प्रश्नावली - 1A
Question 1
रिक्त स्थानों की पूर्ति करें :-
(i) यदि b = ac तो b, a का ................ है ।(ii) यदि भाग एल्गोरिदम a = bq + r में a = 72, b = 9 तो r = ....................
(iii) यदि भाग एल्गोरिदम a = bq + r में b = 4, q = 5, r = 1 तो a = .................
(iv) यदि भाग एल्गोरिदम a = bq + r में a = 37, b = 4, r = 1 तो q = 0 ...................
(v) 92 = 12×7 + 8 तो म०स० (92,12) = म०स० (12, .....) = ......
(vi) यदि 42 = 35×1 + 7, 35 = 7×5 + 0 तो म०स० (42, 35) = ...................
Sol :
(i) गुणज
(ii)
a = bq + r
भागफल की गणना (Quotient Calculation):
$q=\dfrac{a}{b}$
$q=\dfrac{72}{8}$
q = 8
शेष की गणना (Remainder Calculation):
r = a - b × q
r = 72 - 9 × 8
r = 72 - 72 = 0
इस प्रकार, r = 0
(iii)
a = b × q + r
a = 4 × 5 + 1
a = 21
(iv)
37 = 4 × q + 1
4q = 37-1
4q = 36
$q=\dfrac{36}{4}=9$
(v)
92 = 12×7+8
म०स० (92 , 12) = म०स० (12 , 8)
12 = 8×1 + 4
म०स० (12,8)=म०स० (8,4)
8 = 4×2+0
म०स० (8,4)=4
तो , म०स० (92,12)=4
(vi)
42 = 35×1+7
35=7×5+0
तो , म०स० (42,35)=7
Question 2
भाग एल्गोरिदम a = bq + r का q और r बताएं, यदि
(i) a = 10, b = 3
(ii) a = 4, b = 19
(iii) a = 81, b = 3
(iv) a = 27, b = 2
Sol :
(i)
a = bq + r
10 = 3×3 + 1
q = 3 , r = 1
(ii)
4 = 19 × 0 + 4
81 = 3 × 27 + 0
q = 27 , r = 0
(iii)
a = 27 , b = 2
27 = 2 × 13 + 1
q = 13 , r = 1
Question 3
यूक्लिडियन एल्गोरिद्म के प्रयोग से निम्नलिखित के म०स० ज्ञात करें।
(i) 252 और 1540
(ii) 196 और 38220
(iii) 365 और 12450
(iv) 135 और 225
(v) 12576 और 4052
(vi) 455 और 42
Sol :
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