Bharti Bhawan Mathematics Solution Class 10 Chapter 5 समान्तर श्रेढ़ी [Arithmetic progression] Subjective Questions

विषयनिष्ठ प्रश्न 

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Question 1

निम्नलिखित में कौन-कौन स० श्रे० में हैं? यदि वे स० श्रे० में हैं तो अगला तीन पद ज्ञात करें।

(i) $1,-1,-3,-5,....$

(ii) $-1.2,-3.2,-5.2,-7.2,......$

(iii) $0,-4,-8,-12,......$

(iv) $-\frac{1}{3},-\frac{1}{3},-\frac{1}{3},......$

(v) $\sqrt{2}, \sqrt{8}, \sqrt{18}, \sqrt{32},......$

(vi) $b, b^2, b^3, b^4,.....$

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Question 2

स० श्रे० $21,18,15,.....$ का कौन-सा पद -81 है ? क्या कोई पद 0 है?

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Question 3

जाँचें कि क्या 301 अनुक्रम $5,11,17,23,.....$ का एक पद है।

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Question 4

उस स० श्रे० को ज्ञात करें जिसका तीसरा पद 5 और 7 वाँ पद 9 है।

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Question 5

निम्न स० श्रे० के पदों की संख्या निकालें-

(i) $18,15 \frac{1}{2}, 13 .....,-44 \frac{1}{2}$

(ii) $13,19, ....., 205$

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Question 6

एक स० श्रे० में 50 पद हैं जिसमें तीसरा पद 12 और अंतिम पद 106 है। 29 वाँ पद ज्ञात करें।

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Question 7

समांतर श्रेढ़ी $10,7,4, .....,-62$ का अंत से 11 वाँ पद ज्ञात करें।

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Question 8

दो स० श्रे० का एकही पदांतर है। उनके 100 वें पदों का अंतर 100 है। उनके 1000 वें पदों का अंतर क्या है?

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Question 9

उस स० श्रे० को ज्ञात करें जिसका तीसरा पद 16 और 7 वाँ पद 5 वें पद से 12 अधिक है।

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Question 10

यदि किसी स० श्रे० के प्रथम 14 पदों का योग 1050 है एवं इसका प्रथम पद 10 है तो 20 वाँ पद ज्ञात करें।

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Question 11

स० श्रे० $24,21,18, .....$ के कितने पदों का योग 78 है ?

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Question 12

किसी स० श्रे० में .

(i) $a=7, t_{13}=35$, तो $d$ और $S_{13}$ निकालें।

(ii) $d=5, S_9=75$, तो $a$ और $t_9$ निकालें।

(iii) $t_{12}=37, d=3$ तो $a$ और $S_{12}$ निकालें।

(iv) अंतिम पद $l=28$, पदों का योग $S=144$, पदों की संख्या $=9$, तो प्रथम पद $a$ निकालें।

(v) $a=-18.9, d=2.5, t_n=3.6$ तो $n$ निकालें।

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Question 13

किसी स० श्रे० के प्रथम 7 पदों का योग 49 एवं प्रथम 17 पदों का योग 289 है, तो प्रथम $n$ पदों का योग निकालें।

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Question 14

किसी स० श्रे० का प्रथम पद और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350 हैं। यदि पदांतर 9 हो तो पदों की संख्या और उनका योग निकालें।

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Question 15

प्रथम 1000 धनात्मक पूर्णांकों का योग निकालें।

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Question 16

किसी स० श्रे० का प्रथम पद 5 है, अंतिम पद 45 है एवं योग 400 है। पदों की संख्या और पदांतर ज्ञात करें।

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Question 17

उस स० श्रे० के प्रथम 51 पदों का योग निकालें जिसका दूसरा पद और तीसरा पद क्रमशः 14 और 18 हैं।

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Question 18

एक स० श्रे० के प्रथम $n$ पदों का योग $4 n-n^2$ है। तीसरा और दसवाँ पद ज्ञात करें।

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Question 19

स० श्रे० का $n$ वाँ पद $t_n=3+2 n$ द्वारा दिया गया है तो प्रथम 24 पदों का योग निकालें।

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Question 20

स० श्रे० $3,15,27,39, ......$ का कौन-सा पद उसके 54 वें पद से 132 अधिक होगा?

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Question 21

किसी स० श्रे० का तीसरा पद और 9 वाँ पद क्रमशः 4 और -8 हैं। इस स० श्रे० का कौन-सा पद शून्य है?

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Question 22

किसी स० श्रे० के चौथे और आठवें पदों का योग 24 है एवं छठे और दसवें पदों का योग 44 है। स० श्रे० के प्रथम तीन पदों को ज्ञात करें।

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Question 23

दो अंकों की कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं ?

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Question 24

किसी स० श्रे० के तीसरे और सातवें पदों का योग 6 है एवं गुणनफल 8 है तो प्रथम 16 पदों का योग ज्ञात करें।

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Question 25

एक फुलवाड़ी में 23 गेंदा के पौधे प्रथम पंक्ति में, 21 दूसरी पंक्ति में, 19 तीसरी पंक्ति में इसी प्रकार आगे भी हैं। अंतिम पंक्ति में 5 गेंदा के पौधे हैं। पंक्तियों की संख्या निकालें।

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Question 26

एक कम्प्यूटटर निर्माता ने तीसरे वर्ष में 600 कम्प्यूटर, 7 वें वर्ष में 700 कम्प्यूटर का निर्माण किया। यह मानते हुए कि उत्पादन एक निश्चित संख्या से समरूप प्रतिवर्ष बढ़ता है, बताएँ कि

(i) 10 वें वर्ष में उत्पादन

(ii) प्रथम 7 वर्षों में उत्पादन क्या होगा।

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Question 27

एक पंक्ति में खड़े 7 लोगों के बीच 700 रु० को इस प्रकार बाँटना है कि प्रत्येक को अपने आगे खड़े व्यक्ति से 20 रु० कम मिले। प्रत्येक को कितने-कितने रुपये मिलेंगे?

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Question 28

1000 रु० की राशि $8 \%$ साधारण वार्षिक ब्याज पर लगायी जाती है। प्रत्येक वर्ष के अंत में ब्युाज परिकलित करें। क्या ये ब्याज समांतर श्रेढ़ी में हैं? यदि हाँ, तो 30 वर्षो के अंत में ब्याज निकालें

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Question 29

एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम 6 पदों का योगफल 42 है। इसके 10 वें पद तथा 30 वें पद का अनुपात $1: 3$ है। इस समांतर श्रेढ़ी का पहला पद और तेरहवाँ पद निकालें।