विविध प्रश्नावली
Question 1
सही विकल्प चुनें-
(i) दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ $4: 9$ के अनुपात में हैं। इनके क्षेत्रफलों का अनुपात है (सकारण लिखें)
(a) $2: 3$
(b) $16: 81$
(c) $3: 7$
(d) $4: 9$
(ii) $A B C$ और $B D E$ दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि $D, B C$ का मध्यबिंदु है। त्रिभुजों $A B C$ एवं $B D E$ के क्षेत्रफलों का अनुपात है (अपने उत्तर की पुष्टि करें)
(a) $1: 2$
(b) $4: 5$
(c) $4: 1$
(d) $1: 4$
(iii) त्रिभुज $A B C$ और $D E F$ समरूप हैं। $\triangle A B C$ का क्षेत्रफल 16 वर्ग सेमी एवं $\triangle D E F$ क 25 वर्ग सेमी है। यदि $B C=2.3$ सेमी तो $E F$ की लंबाई (सेमी में) है
(a) 4.5
(b) 3.5
(c) 3.6
(d) 2.875
Question 2
दिए गए चित्रों से $\angle P$ ज्ञात करें।
<image to be added>
https://youtu.be/1n2PPZEf9I8?list=PLjdyu8jZ1QEE7fPSXprLUa6PKRBr8i7HZ&t=376
Question 3
90 सेमी ऊँचाई का एक लड़का एक लैंपपोस्ट के आधार से उससे दूर की ओर 1.2 मी/से० की चाल से टहल रहा है। यदि लैंप जमीन से 3.6 मी ऊपर है, तो 4 से० के बाद छाया कर लंबाई ज्ञात करें।
Question 4
त्रिभुज $A B C$ की भुजा $B C$ पर एक बिंदु $D$ इस प्रकार है कि $\angle A D C=\angle B A C$. दिखाएँ कि $C A^2=C B.C D$.
Question 5
$\triangle A B C$ की भुजाएँ $A B$ और $B C$ एवं माध्यिका $A D$ दूसरे $\triangle P Q R$ की क्रमशः भुजा $P Q, Q R$ और माध्यिका $P M$ के आनुपातिक है। दिखाएँ कि $\triangle A B C \sim \triangle P Q R$.
Question 6
बगल के चित्र में, एक समद्विबाहु त्रिभुज $A B C$ की भुजा $C B$ के बढ़े भाग पर $E$ एक बिंदु है जहाँ $A B=A C$. यदि $A D \perp B C$ एवं $E F \perp A C$, तो सिद्ध करें कि $\triangle A B D \sim \triangle E C F$.
<image to be added>
https://youtu.be/1n2PPZEf9I8?list=PLjdyu8jZ1QEE7fPSXprLUa6PKRBr8i7HZ&t=1188
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