प्रश्नावली - 9B
Question 1
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(4,-3)$ और $(8,5)$ को मिलानेवाले रेखाखंड को $3: 1$ के अनुपात में अंतर्विभाजित करता है।
Question 2
Question 3
(i) यदि $A=(0,2), B=(3,0)$ और रेखाखंड $A B$ पर $P$ एक बिंदु इस प्रकार है कि $\frac{A B}{A P}=\frac{5}{2}$, तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(ii) $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1,2)$ तथा $(2,3)$ हैं। रेखाखंड $A B$ पर $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जबकि $A R: R B=4: 3$.
Question 4
बिंदुओं $(2,-3)$ और $(5,6)$ को मिलानेवाले रेखाखंड को $x$-अक्ष किस अनुपात में बाँटता है? अथवा, बिंदु $(x, 0)$ किस अनुपात में बिंदुओं $(2,-3)$ और $(5,6)$ को मिलानेवाले रेखाखंड को बाँटता है?
Question 5
(i) बिंदुओं $(3,-6)$ और $(-6,8)$ को मिलानेवाले रेखाखंड को $x$-अक्ष किस अनुपात में बाँटता है?
(ii) बिंदुओं $(5,-6)$ और $(-1,-4)$ को मिलानेवाले रेखाखंड को $y$-अक्ष किस अनुपात में बाँटता है? छेदन-बिंदु भी ज्ञात करें।
Question 6
मूलबिंदु से उस बिंदु की दूरी निकालिए जो $(5,-4)$ और $(3,-2)$ बिंदुओं को मिलानेवाले रेखाखंड को $4: 3$ के अनुपात में अंतर्विभक्त करे।
Question 7
(i) उन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(4,-1)$ को बिंदु $(-2,-3)$ से मिलानेवाले रेखाखंड को तीन बराबर भागों में बाँटते हैं।
(ii) उन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात करें जो बिंदु $(2,-2)$ और $(-7,4)$ को मिलानेवाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करते हैं।
Question 8
(i) बिंदु $P(-6,10)$ एवं $Q(3,-8)$ को मिलानेवाले रेखाखंड को $(-4,6)$ किस अनुपात में बाँटता है?
(ii) वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $(-6, a)$, बिंदुओं $A(-3,-1)$ तथा $B(-8,9)$ से ' बननेवाले रेखाखंड को बाँटता है। $a$ का मान भी ज्ञात कीजिए।
Question 9
बिंदुओं $(2,-2)$ और $(-2,2)$ को मिलानेवाले रेखाखंड के मध्यबिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Question 10
बिंदुओं $(6,8)$ और $(2,4)$ को मिलानेवाले रेखाखंड के मध्यबिंदु की दूरी बिंदु $(1,2)$ से ज्ञात कीजिए।
Question 11
बिंदुओं $(3,4)$ और $(k, 7)$ को मिलानेव्मले रेखाखंड का मध्यबिंदु $(x, y)$ है, जहाँ $2 x+2 y+1=0$, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
Question 12
रेखाखंड $A B$ का मंध्यबिंदु $(2,4)$ है और $A$ के निर्देशांक $(5,7)$ हैं तो $B$ के निर्टेशांक ज्ञात कीजिए।
Question 13
किसी त्रिभुज के एक शीर्ष के निर्देशांक $(1,1)$ हैं और उससे गुजरनेवाली भुजाओं के मध्यबिंदुओं के निर्देशांक $(-2,3)$ और $(5,2)$ हैं, तो त्रिभुज के शेष शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Question 14
किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्यबिंदुओं के निर्देशांक $(1,1),(2,-3)$ और $(3,4)$ हैं। त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Question 15
किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्यबिंदुओं के निर्देशांक $(a, b),(c, d),(e, f)$ हैं, तो इसके शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Question 16
$A=(1,1), B=(3,-1)$ और रेखा $A B$ पर $P$ एक बिंदु इस प्रकार स्थित है कि $B, A$ और $P$ के बीच में है एवं $A P=2 A B$, तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Question 17
किसी समांतर चतुर्भुज के तीन लगातार शीर्षों के निर्देशांक $(6,-1),(10,6)$ और $(13,-5)$ हैं, तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक लिखिए।
Question 18
(i) यदि बिंदुएँ $A(6,1), B(8,2), C(9,4)$ और $D(x, 3)$ किसी समांतर चतुर्भुज के क्रमानुसार शीर्ष हों तो $x$ का मान ज्ञात करें।
Question 19
किसी समांतर चतुर्भुज के दो शीर्ष $(3,2),(-1,0)$ हैं एवं विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु $(2,-5)$ है तो समांतर चतुर्भुज के शेष दो शीर्ष निकालिए।
Question 20
उस त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाइयाँ निकालिए जिसके शीर्षों के निर्देशांक $(1,-1),(0,4)$ और $(-5,3)$ हैं।
Question 21
यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक $(-2,3),(8,3)$ और $(6,7)$ हों तो उस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक लिखिए।
Question 22
किसी त्रिभुज का केंद्रक $(1,3)$ और उसके दो शीर्ष $(-7,6)$ तथा $(8,5)$ हैं तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक लिखिए।
Question 23
त्रिभुज $A B C$ में $A=(k, 2), B=(1,-k)$ और $C=(-k, 1+k)$ हैं। सिद्ध कीजिए कि $k$ के प्रत्येक मान के लिए त्रिभुज $A B C$ का केंद्रक एकही है और नियत केंद्रक के निर्देशांक लिखिए
Question 24
त्रिभुज $A O B$ के केंद्रक के निर्देशांक लिखिए यदि $O A=8, O B=6$, जबकि $O$ मूलबिंदु है $A$ और $B$ क्रमश: $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर धन दिशा में हैं।
Question 25
यदि $\triangle A B C$ के शीर्षों के निर्देशांक $(3-x, y-2),(4,7)$ और $(-4+4 x, 2 y+4)$ हैं और इसका केंद्रक मूलबिंदु है, तो $x$ और $y$ के मान निकालिए।
Question 26
यदि किसी त्रिभुज के दो शीर्षों के निर्देशांक $(-3,1)$ और $(0,-2)$ हों और त्रिभुज का केंद्रक मूलबिंदु पर स्थित हो, तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Question 27
उस त्रिभुज के अंतःकेंद्र के निर्देशांक प्राप्त कीजिए जिसके शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः $(-1,12),(-1,0)$ तथा $(4,0)$ हैं।
Question 28
उस त्रिभुज के अंतः केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के निर्देशांक क्रमश $(0,0),(\frac{7}{3}, 0)$ एवं $(\frac{5}{9}, \frac{4}{3})$ हैं।
No comments:
Post a Comment