Bharti Bhawan Mathematics Solution Class 10 Chapter 12 त्रिकोणमिति [Trigonometry] Exercise 12A

 

प्रश्नावली - 12A

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Question 1

$\triangle A C B$ लीजिए जिसका कोण $C$ समकोण है तथा जिसमें $A B=29$ इकाई, $B C=21$ इकाई और $\angle A B C=\theta$ तो दिखलाइए कि

(i) $\sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1$

(ii) $\cos ^2 \theta-\sin ^2 \theta=\frac{41}{841}$

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https://youtu.be/QvJFeRcNUvw?list=PLjdyu8jZ1QEE7fPSXprLUa6PKRBr8i7HZ&t=2

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Question 2

एक समकोण त्रिभुज $A B C$ में कोण $B=90^{\circ}$. यदि $\tan A=1$ तो सत्यापित कीजिए कि $2 \sin A \cos A=1$.

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https://youtu.be/QvJFeRcNUvw?list=PLjdyu8jZ1QEE7fPSXprLUa6PKRBr8i7HZ&t=269

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Question 3

$\triangle O P Q$ में $\angle P$ समकोण है, $O P=7cm$ और $O Q-P Q=1 cm$ तो सिद्ध कीजिए कि $\sin Q=\frac{7}{25}$ एवं $\cos Q=\frac{24}{25}$.

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https://youtu.be/QvJFeRcNUvw?list=PLjdyu8jZ1QEE7fPSXprLUa6PKRBr8i7HZ&t=489

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Question 4

यदि $\triangle A B C$ में $\angle A$ और $\angle B$ न्यूनकोण हों और $\sin A=\sin B$ तो सिद्ध कीजिए कि $\angle A=\angle B$.

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Question 5

यदि $15 \cot A=8$, तो सिद्ध करें कि $\sin A=\frac{15}{17}$ एवं $\sec A=\frac{17}{8}$

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Question 6

यदि $\sin A=\frac{3}{4}$, तो सिद्ध करें कि $\sec ^2 A=\frac{1+\tan ^2 A}{{cosec}^2 A-\cot ^2 A}$.

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Question 7

यदि ${cosec} \theta=\frac{5}{3}$, तो सिद्ध करें कि $\frac{1-\tan ^2 \theta}{1+\tan ^2 \theta}=\cos ^2 \theta-\sin ^2 \theta$.

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Question 8

$\triangle A B C$ में यदि $\angle C=90^{\circ}$ और $\cot B=\frac{1}{\sqrt{3}}$, तो सिद्ध करें कि $\cos A \cdot \cos B=\sin A \cdot \sin B$.