प्रश्नावली - 4C
Question 1
यदि दो लगातार धन पूर्णांकों के गुणनफल और उनमें से छोटी संख्या $x$ का अंतर 25 के बराबर हो तो इस कथन को समीकरण में व्यक्त कीजिए।Question 2
एक आदमी ने 20 रु० में कुछ पुस्तकें खरीदीं। वह यदि उस रकम में एक और पुस्तक अधिक पाता, तो प्रत्येक पुस्तक का औसत मूल्य एक रुपया कम होता। यदि खरीदी गई पुस्तकों की संख्या $x$ हो तो इस कथन को एक समीकरण द्वारा व्यक्त करें। फिर, समीकरण का घात बताएँ।Question 3
12 को ऐसे दो भागों में विभक्त कीजिए कि उनका गुणनफल 32 हो।Question 4
(i) दो क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल 3906 है। पूर्णांक निर्धारित कीजिए।
(ii) दो लगातार विषम धन पूर्णांकों का गुणनफल 2499 है, बड़ी संख्या ज्ञात करें।
(iii) दो क्रमागत धन पूर्णांकों का गुणनफल 5402 है। पूर्णांक ज्ञात करें।
Question 5
12 को ऐसे दो भागों में बाटें जिससे उनके वर्गों का योगफल 74 हो।Question 6
दो संख्याएँ निकालें जिनका अंतर 3 है और जिनके वर्गों का योग 117 है।Question 7
(i) दो लगातार विषम धन पूर्णांकों के वर्गों का योगफल 290 है तो वे विषम संख्याएँ क्या हैं ?
(ii) दो लगातार धन पूर्णांकों के वर्गों का योग 221 है, तो संख्याएँ ज्ञात करें।
Question 8
3 के दो क्रमागत गुणजों का गुणनफल 180 है। गुणजों को निर्धारित कीजिए।Question 9
दो लगातार धनात्मक समसंख्याएँ निकालें जिनके वर्गों का योगफल 100 है।Question 10
दो अंकों की एक संख्या अपने अंकों के गुणनफल के दुगुने से 8 कम है। यदि इकाई के अंक से दहाई का अंक 1 अधिक हो, तो वह कौन-सी संख्या है ?Question 11
दो अंकों की किसी संख्या के अंकों का गुणनफल 12 है। यदि संख्या में 36 जोड़ दिया जाए तो परिणामी संख्या में अंक, प्रारंभिक संख्या के अंकों का उल्टा हो जाता है। प्रारंभिक संख्या ज्ञात करें।Question 12
वह संख्या निकालें जिसमें से 20 घटाने पर वह अपने व्युत्क्रम (reciprocal) की 69 गुनी होती है।Question 13
(i) किसी संख्या तथा उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{10}{3}$ है। संख्या निर्धारित कीजिए।
(ii) दो प्राकृत संख्याओं का योगफल 8 है और उनके व्युत्क्रमों का योगफल $\frac{8}{15}$ है तो संख्याएँ निकालें।
Question 14
1 से कम उस भिन्न को निकालें जिसके अंश और हर का जोड़ 10 तथा उस भिन्न और उसके व्युत्क्रम का अंतर $\frac{40}{21}$ हो।Question 15
(i) हंसों के झुंड में कुल संख्या के वर्गमूल के $\frac{7}{2}$ तालाब के किनारे खेल रहे हैं। शेष दो पानी में जलक्रीड़ा कर रहे हैं। हंसों की कुल संख्या बताएँ।
(ii) हंसों के झुंड में कुल संख्या के वर्गमूल का चार गुना झील के किनारे खेल रहे हैं। शेष 5 झील में तैर रहे हैं। झुंड में हंसों की कुल संख्या की गणना करें।
Question 16
किसी समकोण त्रिभुज का कर्ण 25 सेमी है, उसकी परिमिति 56 सेमी है; उसकी सबसे छोटी भुजा की लंबाई निकालें।Question 17
किसी समकोण त्रिभुज का कर्ण एक भुजा से 2 सेमी अधिक लंबा और दूसरी भुजा के दुगुने से 1 सेमी अधिक है। त्रिभुज की सभी भुजाएँ ज्ञात करें।
Question 18
किसी समकोण त्रिभुज का कर्ण $3 \sqrt{10}$ सेमी है। यदि शेष दो भुजाओं में छोटी को तिगुनी कर दी जाए और उनमें बड़ी भुजा को दुगुनी कर दी जाए तो नया कर्ण $9 \sqrt{5}$ सेमी हो जाएग्गा। प्रारंभिक त्रिभुज की शेष दो भुजाओं की लंबाइयाँ निकालिए।Question 19
किसी समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 30 वर्ग मात्रक है। यदि शीर्षलंब आधार से 7 मात्रक अधिक हो तो उसका आधार तथा शीर्षलंब निर्धारित कीजिए।
Question 20
(i) किसी आयताकार क्षेत्र का क्षेत्रफल 100 मी $^2$ है और उसकी तीन भुजाओं का योगफल 30 मी है। आयत के विस्तार (dimensions) ज्ञात करें।(ii) क्या 800 मी $^2$ क्षेत्रफल वाला एक आयताकार बगिया बनाया जा सकता है जिसकी लंबाई, चौड़ाई की दुगुनी हो? यदि हाँ, तो बगिया की परिमिति ज्ञात कीजिए।
Question 21
(i) किसी आयताकार कमरे की लंबाई, उसकी चौड़ाई से 2 मीटर अधिक है। यदि फर्श का क्षेत्रफल 195 वर्ग मीटर हो तो उसकी लंबाई और चौड़ाई निर्धारित कीजिए।
Question 22
किसी कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 8:6:5 है। यदि कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई में प्रत्येक को 1 मीटर बढ़ा दिया जाए, तो दीवारों का क्षेत्रफल 1408 वर्ग मीटर हो जाएगा। कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई निकालें।Question 23
एक बरामदे की लंबाई, चौड़ाई से 3 मीटर अधिक है। यदि क्षेत्रफल और परिमिति के सांख्यिक मान (numerical values) बराबर हों, तो (i) चौड़ाई $x$ मानते हुए प्रश्नानुसार एक समीकरण लिखें। (ii) बरामदे का विस्तार (dimensions) निकालें।Question 24
किसी वृत्त के केंद्र से एक चापकर्ण पर खींचा गया लंब चापकर्ण के आधे से 3 सेमी कम है। यदि वृत्त का अर्धव्यास 15 सेमी हो, तो चापकर्ण की लंबाई कितनी है?Question 25
किसी काम को करने में A को B से 5 दिन कम समय लगता है। वे उस काम को एक साथ 6 दिनों में कर सकते हैं। A और B अलग-अलग कितने दिनों में उस काम को कर सकते हैं?
Question 26
एक हौज में दो नल लगे हैं। उन्हें एक साथ खोलने पर हौज 35 मिनट में भर जाता है। बड़ा नल हौज को भरने में छोटे नल की अपेक्षा 24 मिनट कम समय लेता है। प्रत्येक नल अलग-अलग कितने समय में हौज को भर लेगा?Question 27
बच्चों की एक पार्टी में प्रत्येक ने प्रत्येक को एक भेंट दी। यदि कुल 132 उपहार दिए गए हों तो बच्चों की संख्या बताइए।
Question 28
एक आदमी ने 20 रु० में कुछ पुस्तकें खरीदीं। वह यदि उस मूल्य पर एक और पुस्तक अधिक पाता, तो प्रत्येक पुस्तक का औसत मूल्य एक रुपया कम होता। उसने कितनी पुस्तकें खरीदीं थीं?Question 29
पिता एवं उसके पुत्र की आयु का योगफल 45 वर्ष है। 5 वर्ष पूर्व, उनकी आयु (वर्ष में) का गुणनफल 124 है। अनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
No comments:
Post a Comment