प्रश्नावली - 4A
Question 1
निम्नांकित समीकरणों में द्विघात समीकरण पहचानें।
(i) $6^2+4 x=0$
(ii) $a x^2+, b x-c=0$, जहाँ $a=0$
(iii) $x(x+3)=x^2$
(iv) $(x-2)(x+2)=5$
(v) $x^2+\frac{1}{x^2}=2, x \neq 0$
(vi) $x^2=x+\frac{3}{x}$
(vii) $x^3-4 x^2-x+2=(x-2)^3$
(viii) $(x+1)^2=2(x-2)$
(ix) $x(x+1)+7=(x+2)(x-2)$
(x) $(x-2)^2+2=2 x-3$
Question 2
(i) क्या $2 x^2-5 x+2=0$ का एक मूल 5 होगा? क्यों?
(ii) जाँच कीजिए कि $x=1$ समीकरण $3 x^2-2 x-1=0$ का हल है या नही।
(iii) क्या $x=\frac{-1}{2}, \frac{2}{3}$ समीकरण $6 x^2-x-2=0$ के मूल हैं? क्यों?
(iv) क्या $x=\sqrt{2},-2 \sqrt{2}$ समीकरण $x^2+\sqrt{2} x-4=0$ के मूल हैं? क्यों?
Question 3
क्या $(x-2)(x+2)=4$ एक द्विघात समीकरण है? इसके कितने मूल होंगे?
Question 4
$x^2=9$ का हल-समुच्चय लिखें।Question 5
समीकरण $(x+2)(3 x-1)=0$ का हल-समुच्चय लिखिए।
Question 6
रिक्त स्थान को भरिए-समीकरण $x^2-5=0$ के मूल ........... संख्याओं के समुच्यय में है।
Question 7
निम्नांकित द्विघात समीकरणों में कौन-से समीकरण का हल परिमेय संख्याओं के समुच्यय में होगा?
$x^2=5 ; x^2=\frac{16}{7}, x(x-2)=3-2 x,(x+1)(x-1)=0$
Question 8
समीकरण का केवल मूल-समुच्चय लिखें।
(i) $4 x^2=1$
(ii) $x^2-16=0$
(iii) $3 x^2=12$
Question 9
निम्नलिखित समीकरणों को हल करें।
(i) $16 x^2-24 x=0$
(ii) $\frac{7}{5} x^2=35$
(iii) $9 x^2+2=18$
(iv) $11 x^2-8=8-14 x^2$
Question 10
(i) समीकरण $6 m^2-7 m+2=0$ का हल-समुच्चय निकालें।
(ii) समीकरण $x^2-2 x+1=1$ का हल-समुच्चय लिखें।
Question 11
द्विघात सूत्र से हल करें :
(i) $3 x^2-5 x+2=0$
(ii) $2 x^2-2 \sqrt{2} x+1=0$
Question 12
हल करें- $x^2-3 x-10=0$Question 13
द्विघात समीकरण
(i) $2 x^2-5 x+3=0$
(ii) $a x^2-2 a b x=0$ के मूल निकालें।
Question 14
निम्नलिखित द्विघात समीकरणों को हल करें।
(i) $\frac{4}{3} x^2-2 x+\frac{3}{4}=0$
(ii) $2 z^2+z-6=0$
(iii) $3 y^2-2 \sqrt{6} y+2=0$
(iv) $2 y^2-y+\frac{1}{8}=0$
Question 15
हल करें-
(i) $(x+3)(x-3)=7$
(ii) $(4 x-1)(x+2)=2+7 x$
(iii) $(2 x-1)^2=(x-1)(x-3)+1$
Question 16
हल करें-
(i) $2 x-\frac{3}{x}=5$
(ii) $\frac{x}{2}+\frac{2}{x}=\frac{x}{8}+\frac{8}{x}$
(iii) $\frac{2 x}{5-3 x}=\frac{5+3 x}{8 x}$
(iv) $\frac{x+3}{x+2}=\frac{3 x-7}{2 x-3}$
(y) $z+\frac{1}{z}=3, z \neq 0$
(vi) $\frac{1}{y}-\frac{1}{y-2}=3, y \neq 0,2$
Question 17
सूत्र $s=t^2+t$ में $t$ के किन मानों के लिए $s, 2$ के बराबर है?Question 18
हल करें-
(i) $\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x-10}=\frac{3}{x-4}$
(ii) $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}(x \neq 3,-5)$
(iii) $\frac{x}{3}+\frac{3}{6-x}=\frac{2(6+x)}{15}$
(iv) $\frac{x-1}{x-2}+\frac{x-3}{x-4}=\frac{10}{3}$
(v) $\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-2}{x+2}=3(x \neq 1,-2)$
(vi) $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-7}=\frac{11}{30}(x \neq-4,7)$
(vii) $\left(\frac{4 x-3}{2 x+1}\right)-10\left(\frac{2 x+1}{4 x-3}\right)=3, x \neq-\frac{1}{2}, \frac{3}{4}$
Question 19
वर्ग पूरा करके हल कीजिए।
(i) $4 y^2+4 \sqrt{3} y+3=0$
(ii) $5 x^2-6 x-2=0$
(iii) $4 y^2+3 y+5=0$
(iv) $2 z^2-7 z+3=0$
(v) $6 z^2-5 z=21$
(vi) $2 z^2+a z-a^2=0$
(vii) $12 y^2-25 y+12=0$
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